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1.1 Linealidad

#1.1-Linealidad

Si @@0@@ y @@1@@ tienen las transformadas de Fourier @@2@@ y @@3@@, respectivamente, entonces la suma @@4@@ tiene la transformada de Fourier @@5@@. Esta propiedad se establece como:

@@0@@

#@@0@@

El par de transformadas de Fourier

@@0@@

#@@0@@

refleja la aplicaci贸n de la transformada de Fourier en el an谩lisis de sistemas lineales.

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1.2 Simetr铆a

#1.2-Simetr铆a

Si @@0@@ y @@1@@ son un par de transformadas de Fourier, entonces

@@0@@

#@@0@@

El par anterior es establecido al reescribir la transformada de Fourier inversa, es decir

@@0@@

#@@0@@

Intercambiando los par谩metros @@0@@ y @@1@@

@@0@@

#@@0@@

1.3 Escalamiento en el Tiempo

#1.3-Escalamiento-en-el-Tiempo

Si la transformada de Fourier de @@0@@ es @@1@@, entonces la transformada de Fourier de @@2@@ donde @@3@@ se determina sustituyendo @@4@@ en la ecuaci贸n de la integral de Fourier;

@@0@@

#@@0@@

Para @@0@@, el t茅rmino del lado derecho cambia de signo porque los l铆mites de integraci贸n se intercambian. Por consiguiente, el escalamiento en el tiempo resulta en el par de transformadas de Fourier

@@0@@

#@@0@@

1.4 Escalamiento en la Frecuencia

#1.4-Escalamiento-en-la-Frecuencia

Si la transformada de Fourier inversa de @@0@@ es @@1@@, la transformada de Fourier inversa de @@2@@ donde @@3@@ es una constante real, est谩 dada por el par de transformadas de Fourier

@@0@@

#@@0@@

La relaci贸n anterior es establecida al sustituir @@0@@ en la ecuaci贸n de la transformada de Fourier inversa;

@@0@@

#@@0@@

1.5 Desplazamiento en el Tiempo

#1.5-Desplazamiento-en-el-Tiempo

Si @@0@@ es desplazada por una constante @@1@@ la transformada de Fourier se convierte en

@@0@@

#@@0@@

El par de transformadas de Fourier escalado en el tiempo es

@@0@@

#@@0@@
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1.6 Desplazamiento en la Frecuencia

#1.6-Desplazamiento-en-la-Frecuencia

Si X(f) es desplazada por una constante @@0@@, su transformada inversa es multiplicada por @@1@@

@@0@@

#@@0@@

Este par de transformadas de Fourier es establecido al sustituir @@0@@ en la transformada inversa de Fourier

@@0@@

#@@0@@
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